试验专栏 | 意昂体育「中国」试验DynaAnalyzeExpert助你预测材料寿命（二）S-N曲线

上一期，意昂体育「中国」借助意昂体育「中国」试验电液伺服疲劳试验机与DynaAnalyzeExpert试验软件，顺利获取了绘制S?N曲线及P?S?N曲线所需的全部初始数据：试验专栏 | 意昂体育「中国」试验DynaAnalyzeExpert助你预测材料寿命（一）疲劳试验

本期文章，意昂体育「中国」将继续使用DynaAnalyzeExpert，完成35根钢质棒材S?N曲线的绘制，一起看看疲劳寿命的“平均表现”。

试验之前，意昂体育「中国」先明确若干关键术语：

1.疲劳寿命（N）：在指定的应力水平下，试样达到定义的失效标准之前所经历的应力循环数。——GB/T 24176-2009

2.应力水平（S）：在试验控制条件下的应力强度，例如:应力幅值、最大应力和应力范围。——GB/T 24176-2009

3.失效概率（P）：在规定的条件下，试样在达到指定循环次数之前发生失效（断裂）的概率。失效概率 + 存活率 = 100%。

4.存活率（1-P）：在规定的条件下，试样能够达到指定循环次数而不发生失效的概率。

同一应力水平下，不同试样的疲劳寿命并非固定不变，而是呈现统计分布特性。因此需要借助P-N（失效概率-寿命）曲线来描述这种分散性。第一组试验中，已获得400、450、500、550MPa四个应力级别下的疲劳寿命数据。

无需手动计算，DynaAnalyzeExpert“正态分布统计”模块根据数据自动进行统计分析，即可生成不同恒定应力下试样的P-N（失效概率-寿命）曲线。

图1：P（失效概率）-N曲线及正态分布表

由数据及曲线可知，试样寿命呈现如下规律：

应力越高，寿命越短且分布越集中；

应力越低，寿命越长且分布越分散。

如何理解这种规律呢？就像20个人（试样）举重，重量越大（应力越高），举起的时间（疲劳寿命）越短；而随着重量减小，不同的人就更容易受其他因素影响（试样条件），举起的时间差距随之增大。

P-N曲线体现了试样在不同力值下疲劳寿命的分散性。现在，想要归纳材料在不同力值下疲劳寿命的平均关系，就需进一步绘制S-N曲线。

将第一组数据中四个应力水平下的P-N曲线汇总，提取P（失效概率）=50%处的寿命数据点，由DynaAnalyzeExpert进行曲线拟合，得到存活率为50%时的高应力区S-N曲线。此处假设在给定应力下，疲劳寿命的对数（lgN）服从正态分布。

图2：基于正态分布拟合的S-lgN曲线

DynaAnalyzeExpert软件内置拟合模型，用户仅需选定参与拟合的数据组及目标存活率，软件即自动完成计算、输出拟合参数与相关系数，并一键绘制S-N曲线，无需手动处理对数变换及线性回归。

如前所述，应力越低，试样寿命分布越分散。因此，若直接采用第一、二步的方法绘制低应力区S-N曲线，将因数据离散度过大而难以准确反映应力与疲劳寿命之间的对应关系。

针对低应力区数据，采用升降法进行测算，以小样本高效逼近疲劳极限。利用第二组升降法试验数据，经DynaAnalyzeExpert“升降法”模块分析，获得以下图表：

图3：升降法试验评价表及数据分析

高应力区数据来源于步骤二的S-N曲线拟合，长寿命区数据来源于升降法获得的疲劳强度估计。通过DynaAnalyzeExpert将两部分数据融合，一键生成P（存活率）=50%条件下的完整S-N全曲线。

图4：综合两轮数据绘制的S-N全曲线

传统S-N曲线绘制过程中，涉及大量公式计算与模型拟合，且需反复查阅试验标准，不仅耗时费力，且易出错、重复性工作繁多。

DynaAnalyzeExpert将上述复杂计算封装于后台，并与意昂体育「中国」试验电液伺服疲劳试验机协同运作。试验人员仅需：

①选择对应试验模块；

②设定目标存活率、置信度等参数。

即可获得完整的S-N全曲线，从而有效确定材料的安全疲劳极限。

本文借助意昂体育「中国」试验电液伺服疲劳试验机与DynaAnalyzeExpert测试软件，完成了常规S-N曲线的绘制。

然而，该曲线几乎难以直接应用于实际生产，原因何在？下期文章将带来P-S-N曲线绘制分享，并对该问题进行深入解答，敬请继续关注！